Apakah segitiga ABC dengan panjang sisi AB = 3 cm, BC = 4 cm, dan AC = 5 cm termasuk segitiga siku-siku? Dalam geometri, untuk dapat dikategorikan sebagai segitiga siku-siku, sisi-sisi segitiga tersebut harus memenuhi persamaan Pythagoras. Yuk, kita telusuri lebih lanjut apakah segitiga ini memenuhi syarat sebagai segitiga siku-siku atau tidak.
Penjelasan dan Jawaban
Untuk menentukan apakah segitiga ABC termasuk segitiga siku-siku atau tidak, kita perlu menggunakan teorema Pythagoras. Teorema Pythagoras menyatakan bahwa dalam segitiga siku-siku, kuadrat panjang sisi terpanjang (hipotenusa) sama dengan jumlah kuadrat panjang sisi yang lain.
Untuk segitiga ABC dengan panjang sisi AB = 3 cm, BC = 4 cm, dan AC = 5 cm, kita dapat menggunakannya sebagai berikut:
- Kuadrat panjang sisi AB = 3 cm adalah 3^2 = 9
- Kuadrat panjang sisi BC = 4 cm adalah 4^2 = 16
- Kuadrat panjang sisi AC = 5 cm adalah 5^2 = 25
Jumlah kuadrat panjang sisi AB dan BC adalah 9 + 16 = 25, yang sama dengan kuadrat panjang sisi AC. Oleh karena itu, segitiga ABC memenuhi teorema Pythagoras, dan dapat disimpulkan bahwa segitiga tersebut merupakan segitiga siku-siku.
Kesimpulan
Dari perhitungan di atas, didapatkan bahwa segitiga ABC dengan panjang sisi AB = 3 cm, BC = 4 cm, dan AC = 5 cm merupakan segitiga siku-siku. Hal ini sesuai dengan teorema Pythagoras yang menyatakan bahwa dalam segitiga siku-siku, kuadrat panjang sisi terpanjang sama dengan jumlah kuadrat panjang sisi yang lain. Dengan demikian, segitiga ABC termasuk dalam kategori segitiga siku-siku.