Apa itu suku ke-n dalam barisan geometri eksponensial?

Suku ke-n dalam barisan geometri eksponensial adalah suku ke-n yang merupakan hasil dari perkalian suku ke-1 dengan suku tersebut mempunyai rasio yang sama. Barisan ini memiliki bentuk umum: an = a1 * r^(n-1), di mana a1 adalah suku pertama, r adalah rasio, dan n adalah urutan suku.

Penjelasan dan Jawaban

Barisan geometri eksponensial adalah barisan bilangan yang setiap suku berbeda dengan suku sebelumnya dengan rasio tetap. Suku ke-n dalam barisan ini dapat ditemukan dengan menggunakan rumus umum a_n = a₁ * r^{(n – 1)}, di mana a_n adalah suku ke-n, a₁ adalah suku pertama, r adalah rasio, dan n adalah urutan suku dalam barisan.

Misalnya, jika kita memiliki barisan geometri eksponensial dengan suku pertama a₁ = 2 dan rasio r = 3, kita dapat mencari suku ke-5 dalam barisan tersebut sebagai berikut:

a₅ = a₁ * r^{(5 – 1)}

a₅ = 2 * 3⁴

a₅ = 2 * 81

a₅ = 162

Jadi, suku ke-5 dalam barisan geometri eksponensial dengan suku pertama 2 dan rasio 3 adalah 162.

Kesimpulan

Barisan geometri eksponensial adalah barisan bilangan dengan rasio tetap antara setiap suku. Suku ke-n dalam barisan dapat ditemukan menggunakan rumus umum a_n = a₁ * r^{(n – 1)}. Dengan memahami konsep ini, kita dapat dengan mudah menemukan suku tertentu dalam barisan geometri eksponensial.