Apa itu pecahan desimal periodik dan bagaimana menghitungnya?

Penjelasan dan Jawaban

Pecahan desimal periodik adalah pecahan desimal yang memiliki digit atau angka yang berulang dalam nilai desimalnya. Pecahan desimal periodik terdiri dari dua jenis, yaitu pecahan desimal periodik tertentu dan pecahan desimal periodik tak tertentu.

Pecahan desimal periodik tertentu dapat dinyatakan dalam bentuk pecahan biasa dengan menggunakan rumus. Misalnya, untuk mengubah pecahan desimal periodik tertentu seperti 0,333… menjadi pecahan biasa, kita gunakan rumus berikut:

1. Tentukan variabel x sebagai pecahan yang ingin kita cari.
2. Tuliskan persamaan x = 0,333…
3. Kalikan kedua sisi persamaan dengan 10. Hasilnya adalah 10x = 3,333…
4. Kurangi kedua persamaan tersebut, maka 10x – x = 3,333… – 0,333… Dalam hal ini, angka desimal berulang pada kedua sisi persamaan akan saling meniadakan.
5. Hasilnya adalah 9x = 3, Di sini kita bisa mendapatkan nilai x dengan membagi kedua sisi persamaan dengan 9.
6. Sehingga x = 3/9. Kita bisa menyederhanakan pecahan tersebut menjadi 1/3. Jadi, 0,333… = 1/3.

Pecahan desimal periodik tak tertentu tidak dapat dinyatakan dalam bentuk pecahan biasa. Salah satu contoh pecahan desimal periodik tak tertentu adalah 0,142857… Pecahan ini tidak dapat dinyatakan dalam bentuk pecahan biasa.

Kesimpulan

Pecahan desimal periodik adalah pecahan desimal yang memiliki digit atau angka yang berulang dalam nilai desimalnya. Pecahan desimal periodik tertentu dapat dinyatakan dalam bentuk pecahan biasa dengan menggunakan rumus, sedangkan pecahan desimal periodik tak tertentu tidak dapat dinyatakan dalam bentuk pecahan biasa.