Hukum asosiatif adalah salah satu prinsip dalam operasi matematika yang mengatur bagaimana urutan pengelompokan angka dapat mempengaruhi hasil perhitungan. Konsep ini memungkinkan kita untuk mengatur urutan dalam operasi seperti penjumlahan atau perkalian tanpa mengubah hasil akhir.
Penjelasan dan Jawaban
Hukum asosiatif adalah salah satu hukum dasar dalam operasi matematika, khususnya pada operasi penjumlahan dan perkalian. Hukum ini menyatakan bahwa urutan pengelompokan dalam operasi tersebut tidak mempengaruhi hasil akhir. Dengan kata lain, ketika ada tiga atau lebih bilangan atau variabel yang dioperasikan secara bersamaan, hasilnya akan tetap sama tanpa memandang cara pengelompokannya.
Misalnya, dalam operasi penjumlahan, hukum asosiatif menyatakan bahwa:
- (a + b) + c = a + (b + c)
Artinya, urutan pengelompokan bilangan a, b, dan c tidak berpengaruh pada hasil akhir penjumlahannya.
Demikian pula dalam operasi perkalian, hukum asosiatif menyatakan bahwa:
- (a × b) × c = a × (b × c)
Contohnya, urutan pengelompokan bilangan a, b, dan c tidak akan mengubah hasil perkalian akhirnya.
Kesimpulan
Secara sederhana, hukum asosiatif dalam operasi matematika menyatakan bahwa ketika ada tiga atau lebih bilangan atau variabel yang dioperasikan bersamaan, urutan pengelompokannya tidak mempengaruhi hasil akhir operasi tersebut. Hukum ini berlaku dalam operasi penjumlahan maupun perkalian, dan sangat berguna dalam menyederhanakan ekspresi matematika yang kompleks.
Dengan memahami hukum asosiatif, kita dapat lebih mudah menyederhanakan dan menyusun ekspresi matematika secara benar, serta meningkatkan pemahaman kita dalam operasi matematika secara keseluruhan.