Apa itu barisan geometri? Barisan geometri merupakan urutan angka yang memiliki rasio tetap di antara setiap pasang angka berturut-turut. Dalam artikel ini, kita akan membahas rumus mencari suku ke-n pada barisan geometri, sehingga Anda dapat memahami dan mengaplikasikannya dengan mudah.
Penjelasan dan Jawaban
Barisan geometri adalah deret bilangan dimana setiap suku selanjutnya diperoleh dengan mengalikan suku sebelumnya dengan bilangan tetap yang disebut rasio. Misalnya, dalam barisan geometri 2, 4, 8, 16, … rasio antar suku adalah 2, karena setiap suku diperoleh dengan mengalikan suku sebelumnya dengan 2. Rumus mencari suku ke-n dalam barisan geometri adalah sebagai berikut:
Suku ke-n = suku pertama x rasio^(n-1)
Contoh penggunaan rumus mencari suku ke-n:
- Menemukan suku ke-5 dalam barisan geometri 3, 9, 27, …
Suku pertama (a) = 3, rasio (r) = 3, suku ke-n (n) = 5
Suku ke-5 = 3 x (3)^(5-1) = 3 x 3^4 = 243
Jadi, suku ke-5 dalam barisan geometri tersebut adalah 243. - Menemukan suku ke-7 dalam barisan geometri 2, -4, 8, -16, …
Suku pertama (a) = 2, rasio (r) = -2, suku ke-n (n) = 7
Suku ke-7 = 2 x (-2)^(7-1) = 2 x (-2)^6 = 2 x 64 = 128
Jadi, suku ke-7 dalam barisan geometri tersebut adalah 128.
Kesimpulan
Barisan geometri adalah deret bilangan dimana setiap suku diperoleh dengan mengalikan suku sebelumnya dengan bilangan tetap yang disebut rasio. Rumus mencari suku ke-n dalam barisan geometri adalah suku pertama dikalikan dengan rasio pangkat (n-1).
Dengan menggunakan rumus tersebut, kita dapat dengan mudah mencari suku ke-n dalam barisan geometri. Penting untuk memahami konsep dan rumus ini agar dapat mengaplikasikannya dalam masalah matematika yang berkaitan dengan barisan geometri.