Bagaimana cara menjumlahkan suku-suku dalam deret geometri?

Deret geometri adalah deret bilangan yang setiap suku dibentuk dengan mengalikan suku sebelumnya dengan suatu rasio tetap. Menjumlahkan suku-suku dalam deret geometri dapat dilakukan dengan menggunakan rumus penjumlahan deret geometri, yaitu Sn = a * (1 – r^n) / (1 – r), di mana Sn adalah jumlah n suku pertama, a adalah suku pertama, r adalah rasio, dan n adalah banyaknya suku. Simak penjelasan lengkapnya di artikel ini.

Penjelasan dan Jawaban

Untuk menjumlahkan suku-suku dalam deret geometri, kita menggunakan rumus:

S_n = a * (1 – rⁿ) / (1 – r)

Dimana:

• S_n adalah jumlah n suku pertama dalam deret geometri
• a adalah suku pertama
• r adalah rasio/konstanta pengali antara suku-suku dalam deret geometri
• n adalah jumlah suku dalam deret

Contoh:

Jika suku pertama (a) adalah 2, rasio (r) adalah 3, dan jumlah suku (n) adalah 4, kita dapat menggunakan rumus tersebut:

S_n = 2 * (1 – 3⁴) / (1 – 3)

S_n = 2 * (1 – 81) / -2

S_n = -160

Kesimpulan

Jadi, cara untuk menjumlahkan suku-suku dalam deret geometri adalah dengan menggunakan rumus S_n = a * (1 – rⁿ) / (1 – r), di mana a adalah suku pertama, r adalah rasio, dan n adalah jumlah suku dalam deret. Dalam contoh di atas, jumlah 4 suku pertama dalam deret geometri dengan suku pertama 2 dan rasio 3 adalah -160.

Mengetahui rumus ini akan memudahkan dalam menghitung jumlah suku dalam deret geometri secara cepat dan efektif.