Categories

Jelaskan sifat-sifat operasi hitung pada bilangan bulat.

Posted by By admin 3 Min Read
Jelaskan sifat-sifat operasi hitung pada bilangan bulat.

Operasi hitung pada bilangan bulat terdiri dari empat sifat pokok yaitu penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian. Dalam penjumlahan, dua bilangan bulat akan menghasilkan bilangan bulat lainnya. Pengurangan juga memiliki sifat yang serupa, sedangkan perkalian akan menghasilkan bilangan bulat jika kedua bilangan tersebut bulat. Namun, pembagian tidak selalu menghasilkan bilangan bulat, tergantung pada nilainya.

Penjelasan dan Jawaban

Pada bilangan bulat, terdapat beberapa sifat-sifat operasi hitung yang perlu dipahami. Berikut adalah penjelasan mengenai sifat-sifat operasi hitung pada bilangan bulat:

1. Sifat Penjumlahan:

  • Asosiatif: Untuk tiga bilangan bulat a, b, dan c, (a + b) + c = a + (b + c).
  • Komutatif: Untuk dua bilangan bulat a dan b, a + b = b + a.
  • Identitas: Terdapat bilangan bulat 0 sehingga a + 0 = a.
  • Invers: Untuk setiap bilangan bulat a, terdapat bilangan bulat -a sehingga a + (-a) = 0.

2. Sifat Pengurangan:

  • Tidak asosiatif.
  • Tidak komutatif.
  • Terdapat bilangan bulat 0 sehingga a – 0 = a.
  • Terdapat bilangan bulat b sehingga a – b = a + (-b).

3. Sifat Perkalian:

  • Asosiatif: Untuk tiga bilangan bulat a, b, dan c, (a * b) * c = a * (b * c).
  • Komutatif: Untuk dua bilangan bulat a dan b, a * b = b * a.
  • Identitas: Terdapat bilangan bulat 1 sehingga a * 1 = a.
  • Invers: Untuk setiap bilangan bulat a ≠ 0, terdapat bilangan bulat 1/a sehingga a * (1/a) = 1.

4. Sifat Pembagian:

  • Tidak asosiatif.
  • Tidak komutatif.
  • Terdapat bilangan bulat 1 sehingga a / 1 = a.
  • Terdapat bilangan bulat b ≠ 0 sehingga a / b = a * (1/b).

Dengan memahami sifat-sifat tersebut, kita dapat melakukan operasi hitung pada bilangan bulat dengan benar dan memperoleh hasil yang tepat.

Kesimpulan

Dalam matematika, sifat-sifat operasi hitung pada bilangan bulat memiliki peran yang penting. Sifat-sifat tersebut membantu kita dalam melakukan penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian bilangan bulat dengan benar. Dengan memahami sifat-sifat tersebut, kita dapat melakukan operasi hitung pada bilangan bulat tanpa kesalahan. Oleh karena itu, penting untuk memahami dan mengingat sifat-sifat operasi hitung pada bilangan bulat.