Berapa keliling sisi tegak dalam prisma segitiga dengan panjang alas 5 cm dan lebar alas 4 cm?
Penjelasan dan Jawaban
Prisma segitiga memiliki bentuk tiga dimensi dengan dua segitiga sebagai alasnya. Untuk menghitung keliling sisi tegak prisma segitiga, kita perlu mengetahui panjang dan lebar alasnya.
Dalam kasus ini, panjang alas prisma segitiga adalah 5 cm dan lebarnya adalah 4 cm. Kita perlu mencari keliling satu segitiga untuk mendapatkan keliling sisi tegak prisma.
Sebuah segitiga memiliki tiga sisi. Untuk menghitung keliling segitiga, kita jumlahkan panjang ketiga sisinya. Dalam kasus ini, panjang sisi alas segitiga adalah 5 cm, sehingga akan ada dua sisi vertikal yang sejajar dengan panjang 5 cm. Selain itu, ada satu sisi miring yang berfungsi sebagai sisi tegak prisma.
Menegaskan bahwa alas prisma segitiga adalah segitiga siku-siku, kita dapat menggunakan teorema Pythagoras untuk menghitung panjang sisi miring. Dalam kasus ini, panjang sisi miring dapat dihitung dengan rumus a^2 + b^2 = c^2, dengan a dan b adalah panjang salah satu sisi vertikal, dan c adalah panjang sisi miring. Menggantikan dengan nilai yang diketahui, kita dapat menghitung:
- a = 5 cm
- b = 4 cm
- c = ?
Menggantikan nilai ke dalam rumus: 5^2 + 4^2 = c^2
Simplifikasi: 25 + 16 = c^2
41 = c^2
Mengakar kedua sisi persamaan: √41 = √c^2
√41 = c
Jadi, panjang sisi miring (sisi tegak prisma) adalah √41 cm.
Sekarang kita dapat menghitung keliling sisi tegak prisma segitiga. Karena ada dua sisi vertikal dan satu sisi miring, keliling sisi tegak prisma segitiga adalah:
5 cm + 5 cm + √41 cm = 10 cm + √41 cm.
Kesimpulan
Dalam prisma segitiga dengan panjang alas 5 cm dan lebar alas 4 cm, keliling sisi tegaknya adalah 10 cm + √41 cm.
Jadi, keliling sisi tegak prisma segitiga dengan panjang alas 5 cm dan lebar alas 4 cm adalah 10 cm + √41 cm.