Perkalian vektor dengan skalar merupakan salah satu operasi matematika yang penting dalam aljabar linear. Dalam artikel ini, kami akan menjelaskan bagaimana cara menentukan hasil dari perkalian vektor dengan skalar dan mengapa hal ini menjadi fundamental dalam analisis vektor. Simak penjelasan selengkapnya di bawah.
Penjelasan dan Jawaban
Perkalian vektor dengan skalar merupakan operasi matematika yang mengalikan setiap komponen vektor dengan skalar tersebut. Dalam konteks aljabar linier, skalar dapat didefinisikan sebagai angka tunggal, sedangkan vektor adalah objek yang memiliki magnitude (besar) dan arah.
Pada dasarnya, untuk mengalikan vektor dengan skalar, kita hanya perlu mengalikan setiap komponen vektor dengan skalar itu sendiri. Misalnya, jika kita memiliki vektor u = (u1, u2, u3) dan skalar k, hasil perkalian vektor dengan skalar dapat dinyatakan sebagai:
k * u = (k * u1, k * u2, k * u3)
Artinya, setiap komponen vektor u dikalikan dengan skalar k untuk menghasilkan vektor baru.
Kesimpulan
Perkalian vektor dengan skalar adalah operasi matematika yang secara individu mengalikan setiap komponen vektor dengan skalar tersebut. Hasil perkalian tersebut akan membentuk vektor baru dengan magnitude yang dapat berubah dan arah yang tetap. Operasi ini berguna dalam berbagai konteks matematika dan fisika, seperti perubahan magnitudo dalam sistem koordinat, skala dalam grafik, atau perubahan kecepatan atau gaya.
Dari penjelasan di atas, kita dapat menyimpulkan bahwa perkalian vektor dengan skalar adalah operasi yang sederhana tetapi penting dalam aljabar linier dan memiliki berbagai aplikasi dalam ilmu pengetahuan dan teknik. Dalam praktiknya, kita hanya perlu mengalikan setiap komponen vektor dengan skalar secara terpisah untuk menghasilkan vektor baru.