Categories

Bagaimana cara menyelesaikan persamaan kuadrat dengan melengkapi kuadrat sempurna?

Posted by By admin 2 Min Read
Bagaimana cara menyelesaikan persamaan kuadrat dengan melengkapi kuadrat sempurna?

Menyelesaikan persamaan kuadrat dengan melengkapi kuadrat sempurna adalah teknik yang sangat berguna dalam matematika. Dengan memahami konsep ini, kita dapat menemukan akar-akar persamaan kuadrat dengan cepat dan efisien. Dalam artikel ini, kami akan membahas langkah-langkah yang diperlukan untuk melengkapi kuadrat sempurna dan menerapkan teknik ini untuk menyelesaikan persamaan kuadrat dengan mudah.

Penjelasan dan Jawaban

Untuk menyelesaikan persamaan kuadrat dengan melengkapi kuadrat sempurna, langkah-langkahnya adalah sebagai berikut:

  1. Periksa dan pastikan persamaan kuadrat sudah dalam bentuk umum, yaitu ax^2 + bx + c = 0, dengan a ≠ 0.
  2. Jika persamaan kuadrat belum dalam bentuk umum, ubahlah terlebih dahulu hingga sesuai dengan bentuk tersebut.
  3. Identifikasi nilai a, b, dan c dari persamaan kuadrat yang diberikan.
  4. Kalikan setengah dari koefisien b dengan itu sendiri, yaitu (b/2)^2 , dan tambahkan hasil perkalian tersebut baik ke sisi kiri maupun sisi kanan persamaan kuadrat.
  5. Sehingga persamaan kuadrat akan menjadi (x + b/2a)^2 = (b^2 – 4ac + 4ac)/4a^2 .
  6. Sederhanakan persamaan kuadrat tersebut hingga menjadi bentuk: (x + b/2a)^2 = (b^2 – 4ac)/4a^2 .
  7. Gunakan akar kuadrat untuk menghilangkan tanda pangkat kuadrat pada persamaan: x + b/2a = ± akar_j(b^2 – 4ac) / 2a .
  8. Sederhanakan persamaan kuadrat tersebut hingga menjadi bentuk: x = (-b ± akar_j(b^2 – 4ac)) / 2a .

Kesimpulan

Dalam menyelesaikan persamaan kuadrat dengan melengkapi kuadrat sempurna, langkah-langkah yang perlu diikuti adalah mengubah persamaan kuadrat menjadi bentuk umum, mengidentifikasi nilai-nilai koefisien, menambahkan dan menghilangkan suku-suku tertentu untuk melengkapi kuadrat sempurna, menggunakan akar kuadrat, dan menyelesaikan persamaan kuadrat tersebut.

Dengan mengikuti langkah-langkah tersebut, persamaan kuadrat dapat diselesaikan dengan memperoleh nilai-nilai x yang memenuhi persamaan tersebut. Metode ini berguna untuk menemukan titik potong antara grafik persamaan kuadrat dengan sumbu-x, yaitu titik-titik di mana persamaan kuadrat bernilai nol.