Categories

Bagaimana cara menghitung permutasi dan kombinasi?

Posted by By admin 2 Min Read
Bagaimana cara menghitung permutasi dan kombinasi?

Permutasi dan kombinasi merupakan konsep matematika yang sering digunakan dalam berbagai bidang. Permutasi menghitung jumlah kemungkinan susunan objek yang berbeda, sedangkan kombinasi menghitung jumlah cara memilih objek tanpa memperhatikan susunan. Dalam artikel ini, kita akan membahas langkah-langkah dalam menghitung permutasi dan kombinasi dengan jelas dan mudah dipahami.

Penjelasan dan Jawaban

Permutasi dan kombinasi adalah konsep dalam matematika yang digunakan untuk menghitung banyaknya kemungkinan atau cara mengatur atau memilih objek tertentu dari sekumpulan objek.

Permutasi

Permutasi adalah pengaturan atau susunan yang berbeda dari objek-objek yang diambil dari sekumpulan objek. Dalam permutasi, urutan pengaturan objek juga diperhitungkan. Terdapat dua jenis permutasi yang umum digunakan:

  1. Permutasi dengan pengulangan (nPr) adalah permutasi di mana pengulangan objek diizinkan dalam pengaturan. Rumus permutasi dengan pengulangan adalah:

nPr = nr

  1. Permutasi tanpa pengulangan (nPr) adalah permutasi di mana pengulangan objek tidak diizinkan. Rumus permutasi tanpa pengulangan adalah:

nPr = n! / (n – r)!

Kombinasi

Kombinasi adalah pemilihan yang tidak memperhatikan urutan atau pengaturan dari objek-objek yang diambil dari sekumpulan objek. Terdapat dua jenis kombinasi yang umum digunakan:

  1. Kombinasi dengan pengulangan (nCr) adalah kombinasi di mana pengulangan objek diizinkan dalam pemilihan. Rumus kombinasi dengan pengulangan adalah:

nCr = (n + r – 1)! / (r! * (n – 1)!)

  1. Kombinasi tanpa pengulangan (nCr) adalah kombinasi di mana pengulangan objek tidak diizinkan. Rumus kombinasi tanpa pengulangan adalah:

nCr = n! / (r! * (n – r)!)

Kesimpulan

Permutasi dan kombinasi adalah dua konsep yang penting dalam matematika. Permutasi digunakan ketika urutan pengaturan objek penting, sedangkan kombinasi digunakan ketika hanya pemilihan objek yang penting tanpa memperhatikan urutan. Dalam menghitung permutasi dan kombinasi, rumus-rumus yang telah disebutkan di atas dapat digunakan sesuai dengan kondisi yang diinginkan.