Apakah Anda tengah mempelajari matematika dan ingin tahu bagaimana cara menghitung kombinasi dengan pengulangan? Kombinasi dengan pengulangan sering digunakan dalam problem-problem yang melibatkan pemilihan objek dari sekumpulan objek yang sama. Dalam artikel ini, kami akan menjelaskan konsep dan langkah-langkah untuk menghitung kombinasi dengan pengulangan secara mudah dan efektif.
Penjelasan dan Jawaban
Dalam matematika, kombinasi dengan pengulangan adalah metode yang digunakan untuk menghitung berapa banyak kemungkinan yang ada dalam memilih sejumlah objek dari himpunan dengan pengulangan. Dalam kombinasi dengan pengulangan, setiap objek dapat dipilih lebih dari sekali.
Rumus untuk menghitung kombinasi dengan pengulangan dapat dinyatakan sebagai:
nr
(n+r-1)C(r)
Di mana:
- n adalah jumlah objek dalam himpunan
- r adalah jumlah objek yang akan dipilih
Misalnya, jika terdapat 4 buah bola (merah, biru, kuning, dan hijau) dan kita ingin memilih 3 bola secara acak dengan pengulangan, maka jumlah kemungkinan kombinasinya adalah 43 = 64 kemungkinan kombinasi.
Kesimpulan
Dengan menggunakan rumus kombinasi dengan pengulangan, kita dapat menghitung berapa banyak kemungkinan yang ada dalam memilih sejumlah objek dari himpunan dengan pengulangan. Rumus ini sangat berguna dalam berbagai situasi, seperti dalam permutasi kata-kata, kombinasi warna, atau pengaturan nomor.
Dalam matematika, kombinasi dengan pengulangan memberikan kita kemampuan untuk menghitung dengan akurat seberapa banyak kemungkinan yang ada dalam memilih objek dari himpunan dengan pengulangan, memungkinkan kita untuk memahami dan memodelkan dunia yang kompleks ini.