Deret geometri adalah suatu rangkaian bilangan yang setiap suku diproduksi dengan mengalikan suku sebelumnya dengan bilangan tetap yang disebut rasio. Untuk menghitung jumlah suku ke-n dalam deret geometri, kita dapat menggunakan rumus khusus yang melibatkan suku pertama, rasio, dan jumlah suku yang ingin dicari.
Penjelasan dan Jawaban
Untuk menghitung jumlah suku ke-n dalam deret geometri, kita dapat menggunakan rumus:
Sn = a * (r^n – 1) / (r – 1)
- Sn merupakan jumlah suku ke-n dalam deret geometri.
- a adalah suku pertama dalam deret geometri.
- r adalah rasio antara suku-suku dalam deret geometri.
- n merupakan urutan suku ke-n yang ingin kita hitung.
Contoh penggunaan rumus untuk menghitung jumlah suku ke-n dalam deret geometri:
- Misalkan deret geometri memiliki suku pertama (a) = 3 dan rasio (r) = 2.
- Jika kita ingin menghitung jumlah suku ke-4 (n = 4) dalam deret tersebut, kita dapat menggunakan rumus:
- Sn = 3 * (2^4 – 1) / (2 – 1)
- Sn = 3 * (16 – 1) / 1
- Sn = 3 * 15
- Sn = 45
Kesimpulan
Dalam deret geometri, jumlah suku ke-n dapat dihitung menggunakan rumus Sn = a * (r^n – 1) / (r – 1), dimana a adalah suku pertama, r adalah rasio, dan n adalah urutan suku yang ingin dihitung. Rumus ini berguna untuk mengetahui nilai total suku pada suatu posisi dalam deret geometri. Dengan menggunakan rumus ini, kita dapat secara mudah menghitung jumlah suku ke-n dalam deret geometri.
Dalam mempelajari deret geometri, penting untuk memahami rumus Sn dan bagaimana mengaplikasikannya untuk menghitung jumlah suku ke-n. Dengan menggunakan rumus ini, kita dapat menjawab berbagai pertanyaan atau masalah yang berkaitan dengan deret geometri.