Turunan fungsi adalah konsep matematika yang menggambarkan perubahan nilai suatu fungsi terhadap perubahan variabelnya. Turunan fungsi menghasilkan fungsi baru yang menyajikan laju perubahan suatu fungsi asli. Melalui turunan fungsi, kita dapat mempelajari perilaku dan sifat yang lebih rinci dari fungsi tersebut.
Penjelasan dan Jawaban
Turunan fungsi adalah konsep dalam matematika yang digunakan untuk menyatakan perubahan laju atau kecepatan perubahan suatu fungsi pada suatu titik. Dalam konteks yang lebih sederhana, turunan fungsi memberikan informasi tentang perubahan kecil pada suatu fungsi saat nilai inputnya berubah sedikit.
Turunan fungsi juga sering disebut gradien atau derivatif. Konsep ini sangat penting dalam kalkulus dan diterapkan dalam berbagai bidang ilmu seperti fisika, ekonomi, dan teknik. Turunan fungsi dihitung dengan menggunakan rumus-rumus turunan yang terdiri dari aturan-aturan dasar, seperti aturan turunan konstanta, aturan turunan pangkat, aturan turunan perkalian, dan aturan turunan fungsi trigonometri.
Kesimpulan
Turunan fungsi memiliki peranan penting dalam matematika dan berbagai disiplin ilmu terkait. Dengan menghitung turunan fungsi, kita dapat memahami bagaimana perubahan kecil dalam suatu fungsi dapat memengaruhi perubahan nilai fungsi tersebut. Dengan memahami perubahannya, kita dapat mengetahui titik ekstrim fungsi, kecepatan perubahan fungsi, dan banyak lagi.
Dengan demikian, turunan fungsi memberikan kita alat yang kuat untuk menganalisis dan memodelkan fenomena yang berubah seiring dengan perubahan nilai input. Selain itu, mempelajari turunan fungsi juga merupakan langkah awal dalam mempelajari integral, yang merupakan konsep yang sangat penting dalam kalkulus.