Simpangan baku dalam statistika merujuk pada ukuran dispersi data, yang mengindikasikan sejauh mana data tersebar dari nilai rata-ratanya. Biasanya dihitung dengan mengambil akar kuadrat dari variansi data. Simpangan baku ini digunakan untuk mengukur tingkat variasi suatu populasi atau sampel, dan membantu dalam menganalisis tingkat keseragaman atau keragaman data tersebut.
Penjelasan dan Jawaban
Simpangan baku dalam statistika adalah ukuran yang digunakan untuk mengukur sejauh mana data tersebar secara merata atau berkumpul di sekitar nilai rata-rata. Simpangan baku juga menunjukkan tingkat variasi atau dispersi data dari nilai rata-ratanya.
Untuk menghitung simpangan baku, langkah-langkah yang dapat dilakukan adalah sebagai berikut:
- Hitung nilai rata-rata dari data.
- Tentukan selisih antara setiap data dengan nilai rata-rata.
- Kuadratkan selisih tersebut.
- Jumlahkan semua kuadrat selisih data.
- Bagi hasil penjumlahan dengan jumlah data.
- Akar kuadratkan hasil pembagian untuk mendapatkan simpangan baku.
Contoh penghitungan simpangan baku:
- Data: 10, 12, 14, 15, 16
- Langkah 1: Rata-rata = (10+12+14+15+16)/5 = 13.4
- Langkah 2: Selisih = (10-13.4), (12-13.4), (14-13.4), (15-13.4), (16-13.4) = -4.4, -1.4, 0.6, 1.6, 2.6
- Langkah 3: Kuadratkan selisih = 19.36, 1.96, 0.36, 2.56, 6.76
- Langkah 4: Jumlahkan kuadrat selisih = 31
- Langkah 5: Bagi hasil penjumlahan dengan jumlah data = 31/5 = 6.2
- Langkah 6: Akar kuadratkan hasil pembagian = √6.2 ≈ 2.49
Kesimpulan
Dalam statistika, simpangan baku digunakan untuk mengukur sebaran data. Semakin kecil simpangan baku, semakin rapat atau homogen data tersebut. Sebaliknya, semakin besar simpangan baku, semakin tersebar data tersebut.
Dalam contoh penghitungan di atas, simpangan baku dari data tersebut adalah sekitar 2.49. Ini menunjukkan bahwa data memiliki tingkat variasi yang relatif rendah dan cukup dekat dengan rata-ratanya.