Apa pengertian fungsi linear dan cara menyelesaikannya?

Pengertian fungsi linear adalah sebuah fungsi dalam matematika yang memiliki persamaan bentuk ax + b. Fungsi ini memiliki sifat linier dan dapat digunakan untuk memodelkan hubungan antara dua variabel yang bergerak secara lurus. Untuk menyelesaikannya, dapat menggunakan konsep rumus atau metode substitusi dan eliminasi.

Penjelasan dan Jawaban

Fungsi linear dalam matematika adalah jenis fungsi yang memiliki persamaan yang dapat dinyatakan dalam bentuk:

f(x) = mx + c

di mana m merupakan kemiringan (gradien) garis dan c merupakan konstanta atau perpotongan dengan sumbu Y. Fungsi ini digunakan untuk menggambarkan hubungan antara variabel x dan f(x) yang berupa garis lurus pada koordinat kartesian.

Cara menyelesaikan fungsi linear adalah sebagai berikut:

1. Tentukan nilai m (kemiringan) dengan menggunakan dua titik koordinat (x₁, y₁) dan (x₂, y₂) pada garis linear. M dapat dihitung dengan rumus:
• m = (y₂ – y₁) / (x₂ – x₁)
2. Jika nilai m telah ditemukan, maka gunakan nilai m dan salah satu titik koordinat (x₁, y₁) pada garis linear untuk menentukan nilai c (konstanta) dengan rumus:
• c = y₁ – mx₁
3. Setelah nilai m dan c ditemukan, fungsi linear dapat dihasilkan dengan menggunakan persamaan f(x) = mx + c.

Kesimpulan

Fungsi linear adalah fungsi matematika yang dapat dinyatakan dalam persamaan f(x) = mx + c, di mana m merupakan kemiringan garis dan c merupakan konstanta. Fungsi ini digunakan untuk menggambarkan hubungan linier antara variabel x dan f(x) dalam bentuk garis lurus.

Untuk menyelesaikan fungsi linear, kita perlu menentukan nilai m dan c menggunakan dua titik koordinat pada garis linear. Nilai m dapat dihitung dengan rumus (y₂ – y₁) / (x₂ – x₁) dan nilai c dapat ditentukan menggunakan rumus y₁ – mx₁. Setelah itu, fungsi linear dapat ditulis dalam bentuk persamaan f(x) = mx + c.