Pengertian FPB, atau Faktor Persekutuan Terbesar, adalah konsep dalam matematika yang mengacu pada bilangan bulat terbesar yang dapat membagi habis dua atau lebih bilangan bulat. FPB sering digunakan dalam pemecahan masalah matematika, seperti pemfaktoran, simplifikasi pecahan, dan penyelesaian persamaan linier.
Penjelasan dan Jawaban
FPB merupakan singkatan dari Faktor Persekutuan Terbesar. Dalam matematika, FPB adalah bilangan bulat positif terbesar yang dapat membagi habis dua atau lebih bilangan. FPB sering digunakan dalam pemfaktoran dan operasi bilangan pecahan. Untuk menemukan FPB, kita dapat menggunakan metode faktorisasi prima atau algoritma Euclid.
Misalkan kita ingin mencari FPB dari dua bilangan, bilangan pertama adalah 24 dan bilangan kedua adalah 36. Langkah pertama adalah memfaktorkan kedua bilangan tersebut.
- 24 dapat difaktorkan menjadi 2 x 2 x 2 x 3
- 36 dapat difaktorkan menjadi 2 x 2 x 3 x 3
Menggunakan faktorisasi prima, kita dapat melihat bahwa faktor-faktor yang sama dari kedua bilangan (2, 2, dan 3) adalah faktor-faktor persekutuan terbesarnya. Sehingga, FPB dari 24 dan 36 adalah 2 x 2 x 3 = 12.
Alternatif lain untuk mencari FPB adalah menggunakan algoritma Euclid, yang berdasarkan pada sifat bahwa FPB dari dua bilangan sama dengan FPB dari salah satunya dengan sisa pembagian menggunakan bilangan yang lain. Algoritma Euclid sangat efisien dalam mencari FPB pada bilangan yang lebih besar.
Kesimpulan
FPB (Faktor Persekutuan Terbesar) adalah bilangan bulat positif terbesar yang dapat membagi habis dua atau lebih bilangan. FPB sering digunakan dalam pemfaktoran dan operasi bilangan pecahan. FPB dapat dicari dengan menggunakan metode faktorisasi prima atau menggunakan algoritma Euclid.
Dalam contoh di atas, FPB dari 24 dan 36 adalah 12, dengan faktor-faktor persekutuan terbesar 2, 2, dan 3. Metode pemfaktoran prima dan algoritma Euclid dapat membantu dalam menentukan FPB dengan efisien.