Barisan geometri adalah urutan bilangan yang setiap suku berikutnya diperoleh dengan mengalikan suku sebelumnya dengan suatu bilangan tetap yang disebut rasio. Untuk mencari suku ke-n pada barisan geometri, kita dapat menggunakan rumus Umum yang diberikan oleh Sn = a * r^(n-1), dimana Sn adalah suku ke-n, a adalah suku pertama, r adalah rasio, dan n adalah posisi suku yang dicari.
Penjelasan dan Jawaban
Barisan geometri adalah sebuah urutan bilangan dimana setiap suku dapat ditemukan dengan mengalikan suku sebelumnya dengan suatu bilangan tetap yang disebut rasio. Rasio ini merupakan hasil pembagian suku ke-n dengan suku sebelumnya, dan biasanya dilambangkan dengan huruf r atau q.
Untuk mencari suku ke-n dalam sebuah barisan geometri, kita menggunakan rumus umum:
suku ke-n = suku ke-(n-1) x rasio
Contoh: Dalam barisan geometri 2, 4, 8, 16, …, dengan rasio 2, untuk mencari suku ke-5, kita gunakan rumus:
suku ke-5 = suku ke-4 x 2 = 16 x 2 = 32
Jadi, suku ke-5 dalam barisan geometri tersebut adalah 32.
Kesimpulan
Dengan menggunakan rumus umum suku ke-n, kita dapat mencari suku ke-n dalam sebuah barisan geometri dengan mudah. Penting untuk memahami konsep rasio dalam barisan geometri karena rasio ini menjadi kunci dalam mencari suku-suku selanjutnya.
Dalam matematika, barisan geometri memiliki aplikasi yang luas dan sering digunakan dalam berbagai konteks, seperti pertumbuhan populasi, suku-suku pada pola bilangan, atau dalam ilmu fisika untuk menggambarkan perubahan yang mengikuti pola tertentu.