Pada dunia matematika dan geometri, transformasi dilatasi adalah sebuah konsep yang penting dalam mengubah ukuran suatu objek. Dilatasi dilakukan dengan mengalikan semua koordinat objek dengan faktor skala tertentu. Cara menghitung transformasi dilatasi dengan faktor skala adalah dengan mengalikan setiap koordinat objek awal dengan faktor skala yang telah ditentukan.
Penjelasan dan Jawaban
Transformasi dilatasi adalah perubahan ukuran suatu objek dengan mengalikan setiap koordinat objek dengan sebuah faktor skala. Faktor skala ini bisa lebih besar dari 1 untuk menghasilkan perbesaran, atau lebih kecil dari 1 untuk menghasilkan penyusutan. Transformasi dilatasi juga bisa dilakukan terhadap garis, bidang, atau bangun ruang.
Untuk menghitung transformasi dilatasi dengan faktor skala, kita perlu mengalikan setiap koordinat objek dengan faktor tersebut. Misalnya jika kita memiliki objek dengan koordinat (x, y), dan ingin melakukan dilatasi dengan faktor skala k, koordinat objek yang baru (x’, y’) dapat dihitung dengan rumus:
(x’, y’) = (kx, ky)
Jika k > 1, maka objek akan mengalami perbesaran sebesar k kali. Sedangkan jika 0 < k < 1, objek akan mengalami penyusutan sebesar 1/k kali.
Contoh:
- Jika kita memiliki segitiga ABC dengan koordinat A(2,3), B(5,7), dan C(7,2), dan ingin melakukan dilatasi dengan faktor skala 2, maka koordinat segitiga yang baru menjadi:
A'(4, 6), B'(10, 14), C'(14, 4)
Kesimpulan
Transformasi dilatasi merupakan perubahan ukuran suatu objek dengan faktor skala. Cara menghitung transformasi dilatasi adalah dengan mengalikan setiap koordinat objek dengan faktor skala tersebut. Jika faktor skala lebih besar dari 1, maka objek akan mengalami perbesaran, sedangkan jika faktor skala lebih kecil dari 1, objek akan mengalami penyusutan.
Dengan memahami konsep dan cara menghitung transformasi dilatasi, kita dapat melakukan perubahan ukuran objek sesuai dengan kebutuhan dalam matematika dan aplikasinya dalam kehidupan sehari-hari.