Pola aritmetika adalah suatu pola dalam deret bilangan dimana setiap suku berbeda dengan suku sebelumnya dengan suatu selisih tetap yang disebut beda atau selisih aritmetika. Pola ini sering digunakan dalam matematika, fisika, dan dalam kehidupan sehari-hari. Dalam pola aritmetika, setiap suku dapat ditemukan dengan menggunakan rumus umum yaitu Un = a + (n-1)d, dimana Un adalah suku ke-n, a adalah suku pertama, n adalah urutan suku, dan d adalah beda atau selisih aritmetika.
Penjelasan dan Jawaban
Dalam matematika, pola aritmetika adalah sebuah deret bilangan dimana setiap suku berbeda dengan suku sebelumnya dengan suatu konstanta yang disebut beda (d). Dalam deret ini, setiap suku dihasilkan dengan menambahkan beda (d) pada suku sebelumnya.
Contoh sederhana dari pola aritmetika adalah sebagai berikut:
- Deret 2, 5, 8, 11, 14, … memiliki beda (d) = 3, karena setiap suku dihasilkan dengan menambahkan 3 pada suku sebelumnya.
- Deret 10, 7, 4, 1, -2, … memiliki beda (d) = -3, karena setiap suku dihasilkan dengan mengurangi 3 dari suku sebelumnya.
Untuk menghitung suku ke-n dalam pola aritmetika, dapat menggunakan rumus umum:
suku ke-n = suku pertama + (n – 1) * beda
Sebagai contoh yang sama, untuk mencari suku ke-6 dalam deret 2, 5, 8, 11, 14, …, kita dapat menggunakan rumus ini:
suku ke-6 = 2 + (6 – 1) * 3 = 2 + 15 = 17
Kesimpulan
Pola aritmetika dalam deret bilangan adalah deret yang setiap suku dihasilkan dengan menambahkan atau mengurangi suatu konstanta pada suku sebelumnya, yang disebut beda (d). Dalam pola ini, rumus umum suku ke-n adalah suku pertama ditambah dengan (n – 1) dikali beda.
Dengan menggunakan konsep pola aritmetika, kita dapat menghitung suku-suku dalam deret bilangan dan mengidentifikasi hubungan matematis antara suku-suku tersebut.