Persamaan kuadrat adalah persamaan polinomial dengan tingkatan tertinggi 2 dan memiliki bentuk ax^2 + bx + c = 0, di mana a, b, dan c adalah konstanta. Diskriminan adalah nilai yang terdapat di dalam akar kuadrat dari persamaan kuadrat dan berguna untuk menentukan sifat akar-akarnya.
Penjelasan dan Jawaban
Persamaan kuadrat adalah persamaan matematika yang memiliki bentuk umum ax^2 + bx + c = 0, di mana a, b, dan c adalah konstanta dengan a ≠0. Persamaan ini juga dapat ditulis sebagai y = ax^2 + bx + c jika dilihat sebagai persamaan fungsi kuadrat.
Diskriminan merupakan salah satu konsep penting dalam persamaan kuadrat. Diskriminan dinyatakan sebagai D = b^2 – 4ac. Nilai diskriminan ini memberikan informasi tentang jumlah dan jenis akar dari persamaan kuadrat.
Berikut adalah beberapa hal yang harus diingat tentang diskriminan:
- Jika diskriminan positif (D > 0), maka persamaan kuadrat memiliki dua akar berbeda.
- Jika diskriminan nol (D = 0), maka persamaan kuadrat memiliki dua akar yang sama (akar ganda).
- Jika diskriminan negatif (D < 0), maka persamaan kuadrat tidak memiliki akar real.
Kesimpulan
Persamaan kuadrat adalah persamaan matematika dengan bentuk umum ax^2 + bx + c = 0, di mana a, b, dan c adalah konstanta dengan a ≠0. Diskriminan (D = b^2 – 4ac) memberikan informasi tentang jumlah dan jenis akar dari persamaan kuadrat.
Melalui diskriminan, kita dapat menentukan apakah persamaan kuadrat memiliki akar real. Jika diskriminan positif (D > 0), terdapat dua akar berbeda. Jika diskriminan nol (D = 0), terdapat dua akar yang sama. Namun, jika diskriminan negatif (D < 0), persamaan kuadrat tidak memiliki akar real.