Pada matematika, ketaksamaan linear satu variabel adalah suatu ungkapan yang membandingkan dua ekspresi aljabar dengan menggunakan tanda ketaksamaan seperti <,>,≤, atau ≥. Ketaksamaan ini sangat berguna untuk memodelkan masalah sosial, ekonomi, dan ilmu pengetahuan lainnya. Melalui artikel ini, kita akan membahas secara detail konsep serta penerapan ketaksamaan linear satu variabel.
Penjelasan dan Jawaban
Ketaksamaan linear satu variabel adalah suatu bentuk ketaksamaan matematika yang melibatkan variabel dengan pangkat terbesar 1. Ketaksamaan ini biasanya dituliskan dalam bentuk ax + b < c atau ax + b > c, di mana a, b, dan c adalah bilangan tetap dan x adalah variabel.
Untuk menyelesaikan ketaksamaan linear satu variabel, langkah-langkah yang perlu dilakukan adalah:
- Gabungkan variabel ke satu sisi dan angka konstan ke sisi lain. Misalnya, jika terdapat persamaan seperti 2x + 4 < 8, maka persamaan tersebut dapat disederhanakan menjadi 2x < 4.
- Bagi kedua sisi persamaan dengan koefisien variabel. Dalam contoh di atas, kita dapat membagi kedua sisi dengan angka 2 sehingga kita mendapatkan x < 2.
- Jawaban akhir adalah himpunan semua nilai x yang memenuhi ketaksamaan. Dalam contoh ini, x dapat bernilai lebih kecil daripada 2.
Kesimpulan
Ketaksamaan linear satu variabel adalah suatu bentuk ketaksamaan matematika yang melibatkan variabel dengan pangkat terbesar 1. Ketaksamaan ini dinyatakan dalam bentuk ax + b < c atau ax + b > c. Untuk menyelesaikan ketaksamaan ini, langkah-langkahnya adalah menggabungkan variabel dan angka konstan ke sisi yang berbeda, membagi kedua sisi persamaan dengan koefisien variabel, dan mendapatkan jawaban akhir dalam bentuk himpunan nilai x yang memenuhi ketaksamaan.
Melalui langkah-langkah tersebut, kita dapat mencari solusi dari ketaksamaan linear satu variabel yang dinyatakan dalam himpunan nilai x. Penting untuk memperhatikan arah tanda ketaksamaan, apakah kurang dari (<) atau lebih besar dari (>), agar dapat menentukan himpunan nilai yang tepat.