Interpolasi linier adalah metode matematis untuk mengestimasi nilai di antara dua titik data yang diketahui. Metode ini digunakan untuk memperkirakan nilai-nilai yang berada di antara dua angka terukur dalam urutan linier. Dalam interpolasi linier, diperlukan minimal dua titik data yang diketahui untuk membuat perkiraan nilai di antara titik-titik tersebut.
Penjelasan dan Jawaban
Interpolasi linier adalah metode matematika yang digunakan untuk memperkirakan nilai di antara dua titik data yang diketahui. Metode ini didasarkan pada asumsi bahwa hubungan antara dua titik data tersebut adalah garis lurus yang dapat diekstrapolasi untuk memperkirakan nilai di antara keduanya.
Interpolasi linier menggunakan persamaan garis lurus y = mx + c, di mana m adalah kemiringan garis (gradien) dan c adalah titik potong dengan sumbu y. Untuk menginterpolasi nilai di antara dua titik data, kita dapat mengambil dua titik tersebut (x1, y1) dan (x2, y2) sebagai input. Selanjutnya, kita bisa menggunakan persamaan garis lurus untuk mencari nilai y pada suatu titik x yang berada di antara x1 dan x2.
Sebagai contoh, jika kita memiliki data berikut: (x1, y1) = (2, 4) dan (x2, y2) = (6, 10), dan kita ingin menginterpolasi nilai y pada x = 4, kita dapat menggunakan persamaan garis lurus:
y = mx + c
4 = (10 – 4) / (6 – 2) * 4 + c
4 = 6/4 * 4 + c
4 = 6 + c
c = -2
Jadi, dengan interpolasi linier, kita memperkirakan bahwa nilai y pada x = 4 adalah 6.
Kesimpulan
Interpolasi linier adalah metode matematika yang digunakan untuk memperkirakan nilai di antara dua titik data yang diketahui dengan menggunakan persamaan garis lurus. Metode ini berguna dalam membantu kita memperoleh estimasi nilai di antara titik data yang tersedia.
Dalam kehidupan sehari-hari, interpolasi linier dapat diterapkan dalam berbagai situasi, misalnya dalam menganalisis data cuaca untuk memperkirakan suhu di antara dua pengukuran, atau dalam grafik matematika untuk mengisi ruang kosong di antara titik data yang ada.