Deret adalah rangkaian bilangan yang memiliki pola tertentu dan diulang secara berurutan. Dalam matematika, deret sering digunakan untuk menjelaskan pola pertumbuhan, perhitungan probabilitas, atau bahkan dalam ilmu komputer. Dalam artikel ini, kita akan menjelajahi pengertian dasar tentang deret dan bagaimana kita dapat menggunakan deret untuk memecahkan berbagai masalah matematis.
Penjelasan dan Jawaban
Deret adalah rangkaian bilangan yang disusun sesuai dengan suatu pola tertentu. Setiap anggota dalam deret disebut suku, dan pola yang menghubungkan setiap suku dalam deret disebut rumus umum deret.
Terdapat dua jenis deret yaitu deret aritmetika dan deret geometri. Deret aritmetika adalah deret di mana suku-sukunya memiliki selisih yang tetap. Misalnya, deret 2, 5, 8, 11, 14 adalah deret aritmetika dengan selisih antar suku sebesar 3. Rumus umum deret aritmetika adalah Sn = a + (n-1)d, dimana Sn adalah jumlah suku ke-n, a adalah suku pertama, n adalah jumlah suku, dan d adalah selisih antar suku.
Deret geometri adalah deret di mana setiap suku dapat diperoleh dengan mengalikan suku sebelumnya dengan suatu konstanta. Misalnya, deret 2, 4, 8, 16, 32 adalah deret geometri dengan rasio antar suku sebesar 2. Rumus umum deret geometri adalah Sn = a * (1 – r^n) / (1 – r), dimana Sn adalah jumlah suku ke-n, a adalah suku pertama, n adalah jumlah suku, dan r adalah rasio antar suku.
Kesimpulan
Dari penjelasan di atas, dapat disimpulkan bahwa deret adalah rangkaian bilangan yang disusun sesuai dengan pola tertentu. Terdapat dua jenis deret, yaitu deret aritmetika dengan selisih yang tetap antar suku, dan deret geometri dengan rasio antar suku yang konstan. Rumus umum deret aritmetika adalah Sn = a + (n-1)d, sedangkan rumus umum deret geometri adalah Sn = a * (1 – r^n) / (1 – r).