Apa hubungan antara peluang disjungsi dan peluang konjungsi? Dalam matematika probabilitas, peluang disjungsi dan peluang konjungsi saling berkaitan erat. Peluang disjungsi adalah peluang dua peristiwa terjadi secara terpisah, sementara peluang konjungsi adalah peluang keduanya terjadi bersamaan. Dalam artikel ini, kita akan menjelajahi hubungan antara kedua konsep ini dan bagaimana mereka saling mempengaruhi dalam menghitung peluang suatu peristiwa.
Penjelasan dan Jawaban
Peluang disjungsi (atau peluang A atau B) mengacu pada peluang terjadinya salah satu dari dua peristiwa yang saling eksklusif. Misalnya, jika A adalah peluang muncul angka ganjil pada lemparan dadu, dan B adalah peluang muncul angka genap pada lemparan dadu, maka peluang disjungsi adalah peluang muncul angka ganjil atau angka genap.
Peluang disjungsi dapat dihitung menggunakan rumus:
P(A atau B) = P(A) + P(B) – P(A dan B)
Sedangkan peluang konjungsi (atau peluang A dan B) mengacu pada peluang terjadinya kedua peristiwa secara bersamaan. Dalam contoh sebelumnya, peluang konjungsi adalah peluang muncul angka ganjil dan angka genap pada lemparan dadu.
Peluang konjungsi dapat dihitung menggunakan rumus:
P(A dan B) = P(A) * P(B|A)
Di sini, P(B|A) adalah peluang terjadinya peristiwa B jika peristiwa A telah terjadi.
Kesimpulan
Dalam matematika peluang, hubungan antara peluang disjungsi dan peluang konjungsi dapat dijelaskan dengan rumus menghitungnya. Peluang disjungsi adalah peluang terjadinya salah satu dari dua peristiwa yang saling eksklusif, sedangkan peluang konjungsi adalah peluang terjadinya kedua peristiwa secara bersamaan.
Untuk menghitung peluang disjungsi, kita menggunakan rumus penjumlahan dengan mengurangi peluang peristiwa terjadi bersama-sama. Untuk menghitung peluang konjungsi, kita menggunakan rumus perkalian dengan mengalikan peluang peristiwa terjadi secara bersama-sama.