Suku binomial merupakan suatu bentuk ekspresi matematika yang terdiri dari dua suku yang dipisahkan oleh operator penjumlahan atau pengurangan. Cara menghitung suku binomial dapat dilakukan dengan menggunakan rumus kombinasi dan menggunakan aturan pangkat.
Penjelasan dan Jawaban
Suku binomial merupakan suku-suku dalam persamaan binomial yang berkaitan dengan pangkat dari dua suatu variabel. Biasanya, suku binomial juga dikenal dengan istilah koefisien binomial. Suku-suku ini dapat dihitung menggunakan rumus kombinasi.
Kombinasi merupakan cara menghitung jumlah kemungkinan yang dapat dihasilkan dari suatu himpunan. Rumus kombinasi dituliskan menggunakan notasi nCr, di mana n merupakan jumlah item dalam himpunan dan r merupakan jumlah item yang dipilih.
Rumus umum untuk menghitung suku binomial adalah:
nCr = n! / (r!(n-r)!)
Di mana n! (n faktorial) adalah hasil perkalian dari semua bilangan positif integer dari 1 hingga n. Pembacaan “n pilih r” berarti memilih r elemen dari himpunan berisi n elemen.
Contoh perhitungan suku binomial:
- Jika n=5 dan r=2, maka suku binomialnya adalah 5C2
- Hitung n! = 5! = 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 120
- Hitung r! = 2! = 2 x 1 = 2
- Hitung (n-r)! = (5-2)! = 3! = 3 x 2 x 1 = 6
- Hitung 5C2 = 120 / (2 x 6) = 10
Kesimpulan
Suku binomial adalah suku-suku dalam persamaan binomial yang dapat dihitung menggunakan rumus kombinasi. Rumus kombinasi digunakan untuk menghitung jumlah kemungkinan dalam himpunan. Suatu suku binomial ditulis dalam notasi nCr, di mana n adalah jumlah item dalam himpunan dan r adalah jumlah item yang dipilih. Suku binomial umumnya dihitung menggunakan rumus nCr = n! / (r!(n-r)!).