Suku suatu barisan geometri adalah elemen-elemen berurutan dalam suatu deret geometri, di mana setiap suku diperoleh dengan mengalikan suku sebelumnya dengan suatu rasio tetap.
Penjelasan dan Jawaban
Suku suatu barisan geometri adalah elemen-elemen dalam barisan yang saling berhubungan secara geometri. Barisan geometri terdiri dari serangkaian bilangan dengan pola tertentu dimana setiap suku diperoleh dengan mengalikan suku sebelumnya dengan suatu bilangan tetap yang disebut rasio.
Secara matematis, barisan geometri dapat dituliskan sebagai:
a, ar, ar^2, ar^3, …, ar^(n-1)
Di mana:
- a adalah suku pertama dalam barisan
- r adalah rasio, yaitu bilangan konstan yang menghubungkan setiap suku
- n adalah urutan suku dalam barisan
Contohnya, jika a = 2 dan r = 3, maka barisan akan menjadi:
2, 6, 18, 54, …
Jadi, suku suatu barisan geometri dapat ditemukan dengan menggunakan rumus umum an = a * r^(n-1), di mana an adalah suku ke-n dalam barisan.
Kesimpulan
Barisan geometri merupakan sebuah urutan bilangan yang memiliki pola penjumlahan dengan rasio tetap. Setiap suku dalam barisan geometri dapat ditemukan dengan mengalikan suku sebelumnya dengan rasio yang sama. Dengan menggunakan rumus umum, kita dapat menentukan suku ke-n dalam barisan tanpa harus menuliskan barisan secara keseluruhan. Pemahaman tentang barisan geometri pada level SMP penting untuk memperluas pemahaman konsep matematika yang lebih kompleks di tingkat yang lebih tinggi.