Penjelasan dan Jawaban
Deret geometri merupakan sebuah urutan bilangan dimana setiap suku diwujudkan dengan mengalikan suku sebelumnya dengan suatu bilangan tetap. Bilangan tetap tersebut disebut dengan rasio atau beda geometri.
Secara matematis, sebuah deret geometri dapat dituliskan dalam bentuk:
a, ar, ar^2, ar^3, …
Di mana:
- a merupakan suku pertama dalam deret
- r merupakan rasio antara setiap suku yang berturutan
- n merupakan banyaknya suku dalam deret
Contoh sederhana dari deret geometri adalah 2, 4, 8, 16, 32, … Di mana suku kedua (4) didapatkan dengan mengalikan suku pertama (2) dengan rasio (2), suku ketiga (8) didapatkan dengan mengalikan suku kedua (4) dengan rasio (2), dan seterusnya.
Kesimpulan
Deret geometri adalah urutan bilangan dimana setiap suku diperoleh dengan mengalikan suku sebelumnya dengan sebuah bilangan tetap yang disebut rasio. Melalui pola pengalian ini, deret geometri memiliki sifat-sifat khusus yang memudahkan dalam analisis matematisnya.
Dalam matematika, deret geometri digunakan untuk memodelkan pertumbuhan atau penurunan yang memiliki rasio tetap. Dengan memahami konsep deret geometri, kita dapat mengggunakannya dalam berbagai bidang seperti investasi, ilmu ekonomi, probabilitas, dan lain sebagainya.