Barisan geometri merupakan suatu rangkaian bilangan yang memiliki rasio tetap antara suku-suku berurutan. Bagaimana caranya untuk mencari jumlah n suku pertama dalam barisan geometri? Mari kita simak penjelasannya berikut ini.
Penjelasan dan Jawaban
Untuk mencari jumlah n suku pertama dalam barisan geometri, kita dapat menggunakan rumus berikut:
Jumlah n suku pertama (Sn) = a * [(r^n) – 1] / (r – 1)
- Sn = jumlah n suku pertama
- a = suku pertama dalam barisan geometri
- r = rasio umum atau beda antar suku-suku dalam barisan geometri
- n = jumlah suku yang ingin dicari
Sebagai contoh, jika kita ingin mencari jumlah 5 suku pertama dalam barisan geometri dengan suku pertama (a) = 2 dan rasio umum (r) = 3, maka kita dapat menggantikan nilai-nilai tersebut ke dalam rumus:
Sn = 2 * [(3^5) – 1] / (3 – 1)
Setelah itu, kita dapat menghitungnya:
Sn = 2 * [243 – 1] / 2 = 242
Jadi, jumlah 5 suku pertama dalam barisan geometri tersebut adalah 242.
Kesimpulan
Dalam mencari jumlah n suku pertama dalam barisan geometri, kita dapat menggunakan rumus Sn = a * [(r^n) – 1] / (r – 1), dengan menggantikan nilai-nilai a, r, dan n ke dalam rumus ini. Dalam contoh di atas, jumlah 5 suku pertama dalam barisan geometri dengan a = 2 dan r = 3 adalah 242. Rumus ini berguna untuk menghitung jumlah suku pertama dalam barisan geometri dengan cepat dan akurat.