Menentukan suku ke-n dari barisan aritmetika dan geometri sangatlah penting dalam matematika. Pada barisan aritmetika, kita hanya perlu mengetahui suku pertama dan beda antar suku, sedangkan pada barisan geometri, kita harus mengetahui suku pertama dan rasio antar suku untuk menemukan suku ke-n yang diinginkan.
Penjelasan dan Jawaban
Untuk menentukan suku ke-n dari barisan aritmetika, kita perlu menggunakan rumus umum barisan aritmetika yang diberikan oleh:
An = A1 + (n-1)d
Di mana:
- An adalah suku ke-n yang ingin kita cari.
- A1 adalah suku pertama dari barisan aritmetika.
- n adalah posisi suku yang ingin kita cari.
- d adalah selisih antara dua suku berturut-turut dalam barisan aritmetika.
Sebagai contoh, jika kita ingin mencari suku ke-5 dari barisan aritmetika dengan suku pertama A1 = 2 dan selisihnya d = 3, kita dapat menggunakan rumus di atas:
A5 = 2 + (5-1)3 = 2 + 4*3 = 14
Jadi, suku ke-5 dari barisan aritmetika tersebut adalah 14.
Untuk menentukan suku ke-n dari barisan geometri, kita perlu menggunakan rumus umum barisan geometri yang diberikan oleh:
Gn = G1 * r^(n-1)
Di mana:
- Gn adalah suku ke-n yang ingin kita cari.
- G1 adalah suku pertama dari barisan geometri.
- r adalah rasio antara dua suku berturut-turut dalam barisan geometri.
- n adalah posisi suku yang ingin kita cari.
Sebagai contoh, jika kita ingin mencari suku ke-4 dari barisan geometri dengan suku pertama G1 = 3 dan rasio r = 2, kita dapat menggunakan rumus di atas:
G4 = 3 * 2^(4-1) = 3 * 2^3 = 3 * 8 = 24
Jadi, suku ke-4 dari barisan geometri tersebut adalah 24.
Kesimpulan
Dalam barisan aritmetika, suku ke-n dapat ditentukan menggunakan rumus umum An = A1 + (n-1)d.
Sedangkan dalam barisan geometri, suku ke-n dapat ditentukan menggunakan rumus umum Gn = G1 * r^(n-1).