Penjelasan dan Jawaban
Persamaan kuadrat adalah persamaan matematika dalam bentuk ax^2 + bx + c = 0, di mana a, b, dan c merupakan koefisien bilangan real, dan a ≠ 0. Untuk menghitung diskriminan (D) dalam persamaan kuadrat tersebut, kita menggunakan rumus D = b^2 – 4ac. Diskriminan digunakan untuk menentukan jenis akar persamaan kuadrat tersebut, apakah memiliki akar real atau non-real, serta banyak atau sedikit akar.
Langkah-langkah menghitung diskriminan dalam persamaan kuadrat:
- Identifikasi nilai a, b, dan c pada persamaan kuadrat.
- Kalikan nilai b dengan dirinya sendiri (b^2).
- Kalikan nilai a dengan nilai c (ac).
- Kurangi hasil perkalian b^2 dengan 4ac (b^2 – 4ac).
Contoh: Misalkan kita memiliki persamaan kuadrat 2x^2 + 5x – 3 = 0.
Dalam hal ini, a = 2, b = 5, dan c = -3.
Langkah-langkah untuk menghitung diskriminan:
- b^2 = 5^2 = 25
- ac = 2 * -3 = -6
- D = b^2 – 4ac = 25 – 4(-6) = 25 + 24 = 49
Jadi, diskriminan persamaan kuadrat 2x^2 + 5x – 3 = 0 adalah 49.
Kesimpulan
Diskriminan dalam persamaan kuadrat dapat dihitung menggunakan rumus D = b^2 – 4ac, dengan a, b, dan c adalah koefisien persamaan kuadrat. Hasil diskriminan memberikan informasi mengenai jenis akar dari persamaan kuadrat tersebut. Jika D > 0, persamaan kuadrat memiliki dua akar real berbeda. Jika D = 0, persamaan kuadrat memiliki dua akar real yang sama. Jika D < 0, persamaan kuadrat memiliki dua akar kompleks (non-real).