Dalam statistika, simpangan baku adalah ukuran yang digunakan untuk menggambarkan sebaran data dari rata-rata. Cara menghitung simpangan baku dapat dilakukan dengan membandingkan setiap titik data dengan rata-rata, kemudian mengkuadratkan selisihnya, menjumlahkan seluruh hasilnya, dan akhirnya melakukan akar kuadrat dari total tersebut. Dengan memahami cara menghitung simpangan baku, kita dapat menginterpretasikan sebaran data secara lebih mendalam.
Penjelasan dan Jawaban
Dalam statistika, simpangan baku atau standar deviasi merupakan ukuran sebaran data yang digunakan untuk mengukur sejauh mana data tersebar dari nilai rata-rata. Simpangan baku digunakan untuk mengetahui tingkat variasi atau keragaman data pada suatu sampel atau populasi. Cara menghitung simpangan baku dapat menggunakan rumus berikut:
1. Hitung nilai rata-rata dari data yang diberikan.
2. Untuk setiap data, hitung selisih antara nilai data tersebut dengan nilai rata-rata, kemudian kuadratkan selisih tersebut.
3. Jumlahkan hasil kuadrat selisih dari setiap data yang dianalisis.
4. Bagi jumlah hasil kuadrat selisih dengan jumlah data dikurangi 1 (n-1), dengan n merupakan jumlah data yang dianalisis.
5. Ambil akar kuadrat dari hasil bagi pada langkah sebelumnya untuk mendapatkan simpangan baku.
Sebagai contoh, jika terdapat data 10, 12, 15, 18, 20, maka langkah-langkah perhitungan simpangan baku adalah sebagai berikut:
- Rata-rata: (10 + 12 + 15 + 18 + 20) / 5 = 15,.
- Selisih dan kuadrat: (10-15)^2 + (12-15)^2 + (15-15)^2 + (18-15)^2 + (20-15)^2 = 25 + 9 + 0 + 9 + 25 = 68.
- Simpangan baku: √(68 / (5-1)) = √(68 / 4) = √17 = 4.123.
Jadi, simpangan baku dari data tersebut adalah 4.123.
Kesimpulan
Dalam statistika, simpangan baku digunakan untuk mengukur keragaman atau variasi data. Semakin besar nilai simpangan baku, semakin besar pula variasi data tersebut. Rumus yang digunakan untuk menghitung simpangan baku melibatkan perhitungan selisih antara nilai data dengan rata-rata, kemudian dilakukan pengkuadratan, penjumlahan, dan pengakaran. Dengan mengetahui simpangan baku, kita dapat memahami sebaran data dan menganalisis tingkat variasi dalam dataset yang diberikan.