Permutasi dengan pengulangan adalah metode perhitungan untuk menentukan berapa banyak kemungkinan susunan yang dapat dibentuk dari suatu himpunan objek, di mana objek yang sama diizinkan untuk berulang. Dalam artikel ini, kita akan membahas secara detail cara menghitung permutasi dengan pengulangan menggunakan rumus yang sederhana.
Penjelasan dan Jawaban
Permutasi dengan pengulangan adalah salah satu metode untuk menghitung berapa banyak kemungkinan susunan atau urutan yang mungkin terbentuk dari suatu himpunan objek dengan beberapa objek yang sama. Pada permutasi dengan pengulangan, objek-objek tersebut dapat diulang dalam susunan yang sama.
Rumus yang digunakan untuk menghitung permutasi dengan pengulangan adalah:
P(n, r) = n^r
- P(n, r) merupakan permutasi dari n objek yang diambil sebanyak r objek dengan pengulangan.
- n merupakan jumlah objek dalam himpunan.
- r merupakan jumlah objek yang diambil.
Contoh soal:
Berapa banyak kemungkinan susunan 3 angka yang bisa terbentuk dari angka 1, 2, dan 3 dengan pemilihan sebanyak 5 kali?
Jawaban:
P(3, 5) = 3^5 = 243
Jadi, terdapat 243 kemungkinan susunan angka yang bisa terbentuk.
Kesimpulan
Dalam permutasi dengan pengulangan, rumus yang digunakan adalah P(n, r) = n^r. Rumus ini menghasilkan jumlah kemungkinan susunan objek ketika objek-objek tersebut dapat diulang dalam susunan yang sama. Dalam menghitung permutasi dengan pengulangan, penting untuk memahami jumlah objek dalam himpunan dan jumlah objek yang diambil.