Deret geometri merupakan deret bilangan yang setiap suku berbeda dengan suku sebelumnya dengan sebuah rasio tetap. Untuk menghitung jumlah suku dalam deret geometri, kita dapat menggunakan rumus yang sederhana namun efektif. Dalam artikel ini, kita akan membahas langkah-langkah dalam menghitung jumlah suku dalam deret geometri dengan mudah.
Penjelasan dan Jawaban
Cara menghitung jumlah suku dalam deret geometri dapat dilakukan menggunakan rumus. Rumus yang digunakan adalah:
Sn = a * (1 – r^n) / (1 – r)
Keterangan:
- Sn adalah jumlah suku ke-n dalam deret
- a adalah suku pertama dalam deret
- r adalah rasio antara dua suku berurutan dalam deret
- n adalah jumlah suku dalam deret
Contoh penerapan rumus ini adalah jika kita memiliki deret geometri dengan suku pertama (a) = 2, rasio (r) = 3, dan jumlah suku dalam deret (n) = 4, maka kita dapat menghitung jumlah suku ke-4 (Sn) menggunakan rumus tersebut.
Sn = 2 * (1 – 3^4) / (1 – 3)
Jadi, jumlah suku ke-4 dalam deret adalah (2 * (1 – 81) / (-2)) = -78.
Kesimpulan
Dalam deret geometri, kita dapat menghitung jumlah suku menggunakan rumus Sn = a * (1 – r^n) / (1 – r), dengan Sn sebagai jumlah suku ke-n, a sebagai suku pertama dalam deret, r sebagai rasio antara dua suku berurutan dalam deret, dan n sebagai jumlah suku dalam deret. Rumus tersebut membantu dalam menentukan jumlah suku dalam deret geometri tanpa perlu menulis semua suku dalam deret.
Penting untuk memahami rumus ini agar dapat menghitung jumlah suku dalam deret geometri dengan mudah dan akurat. Rumus ini berguna dalam memecahkan masalah matematika yang melibatkan deret geometri, seperti menentukan jumlah suku dalam deret yang diberikan.