Menyelesaikan sistem persamaan linear dengan metode substitusi merupakan salah satu metode yang sering digunakan dalam matematika. Metode ini melibatkan penggantian satu variabel dengan ekspresi lainnya, sehingga sistem persamaan dapat diubah menjadi persamaan satu variabel. Dalam artikel ini, kita akan menjelaskan langkah-langkah dan contoh penerapan metode substitusi untuk menyelesaikan sistem persamaan linear.
Penjelasan dan Jawaban
Sistem persamaan linear adalah dua atau lebih persamaan linear yang memiliki variabel-variabel yang sama. Metode substitusi adalah salah satu metode yang digunakan untuk menyelesaikan sistem persamaan linear. Cara kerja metode substitusi adalah dengan menjadikan salah satu persamaan sebagai dasar untuk mengeliminasi salah satu variabel, kemudian menggantikan variabel tersebut dengan ekspresi yang telah didapat ke dalam persamaan lainnya.
Berikut adalah langkah-langkah untuk menyelesaikan sistem persamaan linear dengan metode substitusi:
- Pilih salah satu persamaan sebagai dasar. Dalam persamaan tersebut, pilih satu variabel yang ingin dieliminasi.
- Isolasi variabel yang ingin dieliminasi. Jika perlu, ubah tanda variabel tersebut menjadi positif atau negatif.
- Gantikan variabel yang ingin dieliminasi dengan ekspresi hasil isolasi ke dalam persamaan yang lain.
- Perhatikan persamaan-persamaan yang ada dan cari nilai dari variabel-variabel yang tersisa.
- Substitusikan nilai-nilai variabel yang telah ditemukan ke dalam salah satu persamaan untuk mencari nilai variabel yang lain.
- Periksa apakah nilai-nilai variabel yang telah ditemukan memenuhi semua persamaan dalam sistem.
Kesimpulan
Dalam menyelesaikan sistem persamaan linear dengan metode substitusi, langkah-langkah yang harus dilakukan antara lain memilih persamaan dasar, mengeliminasi variabel, dan menggantikan variabel dengan ekspresi hasil isolasi. Setelah itu, nilai variabel dapat ditemukan dengan substitusi dan harus diperiksa apakah nilai-nilai variabel tersebut memenuhi semua persamaan dalam sistem.
Metode substitusi adalah salah satu metode yang efektif untuk menyelesaikan sistem persamaan linear dengan dua variabel. Dengan mengikuti langkah-langkah yang tepat, maka sistem persamaan linear dapat dipecahkan dengan mudah. Penting untuk memahami konsep ini agar dapat mengaplikasikannya dalam berbagai masalah matematika.