Penjelasan dan Jawaban
Penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat memiliki sifat-sifat sebagai berikut:
- Komutatif: Sifat komutatif berlaku untuk penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat. Artinya, urutan bilangan yang dijumlahkan atau dikurangkan tidak mempengaruhi hasil akhir. Contoh: a + b = b + a dan a – b = b – a.
- Asosiatif: Sifat asosiatif juga berlaku untuk penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat. Artinya, dalam penjumlahan dan pengurangan yang melibatkan tiga bilangan atau lebih, urutan pengelompokan bilangan tersebut tidak mempengaruhi hasil akhir. Contoh: (a + b) + c = a + (b + c) dan (a – b) – c = a – (b + c).
- Identitas: Terdapat elemen identitas untuk penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat. Untuk penjumlahan, elemen identitas adalah angka nol (0) karena a + 0 = a. Sedangkan untuk pengurangan, elemen identitas adalah angka nol itu sendiri karena a – 0 = a.
- Invers: Setiap bilangan bulat memiliki bilangan balik atau invers jika dijumlahkan atau dikurangkan dengan bilangan yang lain. Misalnya, untuk setiap bilangan bulat a, terdapat bilangan bulat -a yang memenuhi a + (-a) = 0 dan a – (-a) = 0.
Kesimpulan
Penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat memiliki sifat-sifat komutatif, asosiatif, identitas, dan invers. Sifat-sifat ini mempermudah operasi penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat serta memastikan bahwa hasilnya tetap konsisten.
Dengan memahami sifat-sifat tersebut, kita dapat melakukan penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat dengan lebih mudah dan akurat. Sifat-sifat ini juga berlaku untuk operasi matematika lainnya dan memiliki aplikasi yang luas dalam pemecahan masalah matematika.