Sistem persamaan linear dua variabel merupakan permasalahan matematika yang sering ditemui. Berikut ini kita akan membahas cara yang efektif untuk menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel secara langkah demi langkah.
Penjelasan dan Jawaban
Sistem persamaan linear dua variabel adalah dua persamaan yang memiliki dua variabel yang harus dipecahkan secara bersamaan. Untuk menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel, dapat dilakukan dengan menggunakan metode substitusi atau metode eliminasi. Berikut merupakan langkah-langkah untuk menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel dengan metode substitusi:
- Tentukan salah satu variabel dalam salah satu persamaan dan tulis dalam bentuk variabel yang lain.
- Gantikan variabel tersebut di persamaan yang lain.
- Peroleh nilai variabel yang baru dan substitusikan ke salah satu persamaan awal untuk mencari nilai variabel yang lain.
- Peroleh nilai kedua variabel dan substitusikan kembali ke persamaan aslinya untuk memastikan kebenarannya.
Metode substitusi dapat digunakan ketika salah satu variabel dapat dinyatakan secara eksplisit dalam persamaan yang lain. Jika tidak, metode eliminasi dapat digunakan. Berikut langkah-langkah menggunakan metode eliminasi:
- Mengalikan salah satu persamaan dengan suatu bilangan sedemikian rupa sehingga jika kedua persamaan tersebut dijumlahkan atau dikurangkan, salah satu variabel akan hilang.
- Menjumlahkan atau mengurangkan kedua persamaan sehingga satu variabel akan hilang.
- Menyelesaikan persamaan satu variabel tersebut.
- Menggantikan nilai variabel yang sudah diketahui ke salah satu persamaan asli untuk mencari nilai variabel yang lain.
Kesimpulan
Dalam matematika, sistem persamaan linear dua variabel dapat diselesaikan menggunakan metode substitusi atau metode eliminasi. Metode substitusi digunakan ketika salah satu variabel dapat dinyatakan secara eksplisit dalam persamaan yang lain, sedangkan metode eliminasi digunakan ketika salah satu variabel dapat dieliminasi melalui penggandaan atau pengurangan persamaan. Dengan menggunakan salah satu metode ini, kita dapat menemukan solusi dari sistem persamaan linear dua variabel tersebut.
Dalam menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel, penting untuk memeriksa kembali solusi yang ditemukan dengan menggantikan nilai variabel ke dalam persamaan asli. Hal ini diperlukan untuk memastikan kebenaran solusi yang telah didapatkan.