16. Bagaimana cara menjumlahkan suku-suku barisan aritmatika?

Penjelasan dan Jawaban

Untuk menjumlahkan suku-suku barisan aritmatika, kita dapat menggunakan rumus penjumlahan barisan aritmatika. Rumus ini dikenal juga dengan sebutan rumus jumlah suku ke-n atau rumus jumlah n suku pertama. Rumus tersebut adalah:

S_n = (n/2) * (a + l)

Dimana:

• S_n adalah jumlah suku ke-n
• n adalah jumlah suku yang akan dijumlahkan
• a adalah suku pertama dalam barisan aritmatika
• l adalah suku terakhir dalam barisan aritmatika

Contoh penggunaan rumus ini adalah sebagai berikut:

Jumlahkan 5 suku pertama dari barisan aritmatika dengan suku pertama 2 dan beda 3.

Langkah-langkah:

1. Menentukan suku-suku barisan, yaitu: 2, 5, 8, 11, 14
2. Menggunakan rumus penjumlahan barisan aritmatika: S_n = (n/2) * (a + l) = (5/2) * (2 + 14) = (5/2) * 16 = 8 * 16 = 128

Jadi, jumlah 5 suku pertama dari barisan aritmatika tersebut adalah 128.

Kesimpulan

Dalam menjumlahkan suku-suku barisan aritmatika, dapat menggunakan rumus penjumlahan barisan aritmatika yaitu S_n = (n/2) * (a + l). Rumus ini mempermudah kita dalam menghitung jumlah suku-suku barisan aritmatika tanpa harus menjumlahkan satu per satu.

Dengan begitu, rumus tersebut sangat berguna dalam pemecahan masalah matematika yang melibatkan barisan aritmatika.